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二、百分位差
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在第二章介绍累加次数分布表和累加次数曲线时提到过百分位数（pertile），又叫百分位点的概念。
它是指量尺上的一个点，在此点以下，包括数据分布中全部数据个数的一定百分比。
第P百分位数（P-pertile）就是指在其值为P的数据以下，包括分布中全部数据的百分之p，其符号为Pp。
由于以全距表示一组数据的离散程度时，受极端数的影响很不准确，因此，有人提出取消分布两端10%的数据，即用P10和P90之间的距离作为差异量数，即百分位差。
（一）百分位数的计算
公式如下：
式中：Pp为所求的第P个百分位数；
Lb为百分位数所在组的精确下限；
f为百分位数所在组的次数；
Fb为小于Lb的各组次数的和；
N为总次数；
i为组距。
如果得到了向上累加频数分布表，求百分位数的步骤如下：
1.找到P百分位数所对应的名次，即n×P%；
2.从累加频数中找到该名次所在的分组，以及该组的频数f和组距i；
3.找到该分组区间精确下限值Lb和此值以下的累加频数Fb；
4.将上面的这些数据代入公式即可计算n×P%对应的数值。
【例4-1】用下面的次数分布表计算该分布的百分位差P90-P10。
解：先计算P10和P90两个百分位数。
157×10100=15.70
157×90100=141.30
P90-P10=51.56-19.33=32.23
答：该分布的百分位差P90-P10是32.23。
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