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一般情况，在学科测验中用Z分数合成成绩更加合理。
【例4-9】A、B两个学生在三种考试中的分数见下表，试比较二人的分数是否有差别。
解：下面用表格形式列出已知条件、求解的结果
答：两个学生在三门功课中的成绩总分没有差异。
下面是另外一个类似的例子。
【例4-10】下表是高等学校入学考试中两名考生甲与乙的成绩分数。
试问根据考试成绩应该优先录取哪名考生？
解：表格的后几列列举出了计算的结果：
答：如果按总分录取则取乙生，若按标准分数录取则应取甲生。
在上例中，为何会出现这样悬殊的差别？这是由于不恰当地计算总和分数造成的，因为各科成绩难易度不同，分散程度也不同，各门学科的成绩分数不等价，亦即数据是不同质的，这时应用总和分数不够科学，故此出现这类问题，科学的方法应当用Z分数合成。
从Z分数可知甲生多数成绩是在平均数以上，即使有两种成绩低于平均数，差别也小。
总之成绩较稳定且在分布较高处，而乙生则不然。
可见应用Z分数更趋合理。
3.表示标准测验分数。
经过标准化的教育和心理测验，如果其常模分数分布接近其正态分布，为了克服标准分数出现的小数、负数和不易为人们所接受等缺点，常常是将其转换成正态标准分数。
转换公式为：
式中：Z′为经过转换后的标准正态分数；
a、b为常数；
标准分数经过这样的线性转换后，仍然保持着原始分数的分布形态，同时仍具有原来标准分数的一切优点。
例如，早期的智力测验中是运用比率智商（IQ）作为智力测查的指标。
这种表示智力的方法有一定局限性，因为人到成年以后智力不再随年龄而增大，到了老年甚至智力有衰退，要用上面的公式表示则不好。
因此，韦克斯勒在韦氏成人智力量表中使用离差智商这一概念表示一个人在同龄团体中的相对智力。
IQ=15Z+100
Z分数的用途非常广泛，但也有一些缺点，如计算相对比较繁杂，还有负值和零值，以标准差为单位，常常还会带有许多小数，在进行比较时还必须满足原始数据的分布形态相同这一条件。
在实际研究中，由于各种原因，很难保证不同数据的理论分布形态相同。
为了克服这些缺点，在教育与心理测量研究中，人们更多的是对Z分数进行线性转换，使之符合理论上的正态分布，这种分数通常叫做“正态化的标准分数”
，将在后面的章节中叙述。
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