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本章主要介绍了全距、百分位差、四分位差、平均差、标准差和方差的含义,性质,计算方法和具体应用。

这几个统计量被称为差异量数,它们能够描述一组数据的离散特征。

1.全距是最大值与最小值的差,是说明数据离散程度的最简单、也是最粗糙的差异量数。

2.百分位差是用百分位数之间的差值来表示离中趋势的一种差异量数。

要计算百分位差,必须先确定百分位数。

四分位差是百分位差中最常用的,是指在一个次数分布中,中间50%的次数的全距的一半,它能够反映数据分布中中间数据的散布情况。

3.百分等级是与百分位数相对应的一个概念。

它是一种相对地位量数,用于表示一个分数在该团体中的相对地位。

4.标准差是差异量数中性能最好的一个统计量,是方差的平方根。

方差具有可加性,这一性质在统计推断中有着重要的用途,是以后进一步统计分析的基础。

标准差有着广泛的用途,标准分数就是以标准差为单位经过线性转换后的一种分数,它是比较分析不同测验中分数的恰当工具。

5.集中量数是量尺上的一个点值,差异量数是量尺上的一段距离。

二者同时使用,才能够把一组数据概括为少数几个有代表性的统计量,清晰地描述它的集中趋势和离中差异,完整地反映其全貌。

进一步阅读资料

1.(美)理查德·鲁尼恩(RichardP.Runyon),凯·科尔曼(KayA.an),戴维·皮滕杰(DavidJ.Pittenger).心理统计(第9版)(英文版).北京:人民邮电出版社,2004:95~108.

2.(美)戴维·C.霍格林(David),弗雷德里克·莫斯特勒(FrederickMosteller),约翰·W.图基(JohnW.Tukey).探索性数据分析.陈忠琏,郭德媛译.北京:中国统计出版社,1998:62~102.

3.(美)帕加诺(Rano).行为科学中的统计学入门(第6版)(影印版).北京:中国统计出版社,2002:72~81.

4.(美)阿瑟·艾伦(ArthurAron),艾琳·N.艾伦(ElaineN.Aron),埃利奥特·库普斯(ElliotCoups).心理统计(影印版)(第4版).北京:世界图书出版公司,2006:48~63,76~80.

计算机统计技巧提示

在Excel中,计算各类差异量数时使用的统计函数有:**EDEV(平均差函数)、STDEV(标准差函数)、VAR(方差函数)、MAX(最大值函数)、MIN(最小值函数)。

DEVSQ(离差平方和函数)、SQRT(平方根函数)、PERTILE(百分位数函数)、PERK(百分等级函数)、QUARTILE(四分位数函数)、STANDARDIZE(标准分数函数)等。

另外,也可用“描述统计”

分析工具来计算一组数据的各种差异量数。

在SPSS中计算差异量数有两种方法:①点击“Analyze”

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