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在进行两阶段抽样时，大部分情况是有限总体，这里给出有限总体情况下的抽样标准误。
1.平均数的标准误
（1）一般情况下（各Ni不相等）：
式中：N为总体容量
M为总体中所有的“集团”
数
m为第一阶段所选取的“集团”
数（即第一阶段样本的大小）
Ni为某一“集团”
所含个体的数
2.比率的标准误（样本较大时）
【例14-2】某幼儿园大班有4个班，共90人。
从中任选两个班（N1=20，N2=27），再从两个班中分别抽取一部分儿童n1=13，n2=17，调查大班儿童每周看电视的时间，结果其中一个班（n1=13）平均数1=4（小时），s1=2；另一班（n2=17）平均2=4.6，s2=2.5。
求用这种抽样方法所得的平均数标准误是多少。
解：N=90N1=20N2=27M=4m=2
n1=13n2=17s1=2s2=2.5
将上面各项值代入公式14-13
（三）评价
一般而言，两阶段抽样相对于简单随机抽样，标准误要大些（即抽样误差大些），这主要是由于存在第一阶段的抽样，使得第二阶段抽样时已经不是从全总体中抽取，而是从全总体的部分代表（第一阶段样本）中抽取。
但是，两阶段抽样简便易行，节省经费，因而它是大规模调查研究中常被使用的抽样方法。
抽样方法还有一种分类是根据每次抽取的样本是否在下次抽样前放回总体中，分为有放回抽样和无放回抽样。
有放回抽样（sampli）是指每次从总体中抽取一个个体，观测后放回总体中，再抽下一个，对这n个个体总体变量值作观测，所得到的样本（理论值）被称为“简单样本”
（simplesample），或“i.i.d.样本”
（iicallydistributed）。
与此对应的是无放回抽样（samplingwithoutreplat），即每次从总体中抽一个个体，观测后不放回总体中，再抽下一个，或者等价地，从总体中一下子取出n个个体进行观测。
在无放回抽样下得到的样本，从理论上讲就不再是简单样本了，但是当总体中个体的数目很多（与样本大小比较）时，从总体中抽掉一些个体没有太大的区别。
在这种情况下，即使是无放回抽样也可以近似地看成是有放回抽样，即简单样本。
不管采用什么类型的抽样方法，为保证样本代表性，在抽样时必须遵循随机化原则，即在抽样时，总体中每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的，否则，样本研究就不会具备代表性。
各种随机抽样方法为保证这一环节的成功起着非常重要的作用。
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