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肖宿直言。
方清一愣:“什么问题?”
肖宿並未直接回应,而是从书包里掏出笔,在列印稿的空白处画了几笔。
“你刚才提到,分子属於c2v点群?”
方清点头:“没错。
空间群是c2v,有四个对称操作:恆等操作、绕z轴的二重旋转、以及两个镜面反射。
我们在构造哈密顿量时,已將这些对称性考虑在內。”
肖宿在几笔旁边写下一个公式:“你们的模型中,这个係数应当满足对称性约束。
但在处理奇点附近时,你们破坏了这种约束。”
方清盯著那个公式,眉头紧锁。
那个係数他自然知晓,是哈密顿量里某个关键项的权重因子。
按照对称性要求,在c2v群的作用下,它应保持不变。
可肖宿所画奇点附近的区域,他仔细思索后发现,似乎在数值离散化时,为处理奇异性,他们做的某种近似处理……
难道真的破坏了对称性?
万匯杨凑过来,盯著肖宿画的图看了许久,突然一拍大腿。
“我明白了!”
他猛地站起身,在办公室里来回踱步,嘴里念念有词:
“对对对,我们在奇点附近採用了非结构网格,网格划分时未考虑对称性约束,致使那个係数在对称操作下不再相等。
所以计算出的能量本徵值才会出现偏差!”
方清愣住了。
他看向肖宿画的几笔,又看看那个公式,大脑飞速运转。
经万老师这么一说,似乎確实如此……
若对称性被破坏,哈密顿量的本徵谱便会分裂出原本不该存在的能级,或者某些能级的简併度被错误解除。
这將导致计算出的能量与实验值不符,且偏差规律与分子对称性相关。
可是——
“万老师,”
方清忍不住说道,“那个区域是非结构网格,要严格保持对称性,网格划分的复杂度会大幅提高。
况且我们用的是现成的有限元库,其网格生成器並不支持对称性约束。”
肖宿看向他,语气平淡:“无需重新划分网格。”
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