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——“相关调查显示,大学生每周平均花在学习上的时间是12.8小时,与20年前的大学生相比学习时间少了一半。”
你怎么看待这一结论?它是否能证明,当代大学生们在学业方面付出的努力变少了?当然不能,我们要看这里的平均值是按照哪一种方式计算的:如果有些学生花了很多的时间在学习上,比如一周30~40个小时,平均数值就会被拉高,但不影响中位数或众数的数值。
所以,如果这里列举的平均值是平均数,那我们还可能高估了平均的学习时间。
——“这个病预后情况不太乐观,患同样癌症的病人存活时间的中位数是10个月,你们不妨考虑一下,在病人生命最后的这段时间里,如何提高一下生活质量吧!”
听到医生给出这样的“审判声”
,作为病人家属会是什么心情呢?
先别急着沮丧,医生说的话,可以让我们明确知道患这种癌症的病人有一半不到10个月就去世了,另一半人存活时间超过了10个月。
但仅仅知道这些还不够,我们还需要了解活下来的那些人的存活时间的全距和数值分布!
也许,存活时间超过10个月的病人的数值全距和分布会显示:有些人甚至很多人存活的时间远不只10个月,甚至活到了70~80岁!
知道病人存活情况的完整分布,可能会改变病人和家属对当下处境的看法,用更恰当的心态去处理问题。
乱用结论
有些数据可以证明一件事,但这并不意味着可以用这些数据去证明另一件性质截然不同的事。
如果有人这样做,那么此时的数据就无法作为可靠的证据。
——“如果你乘坐这个城市的地铁,你很可能会丢手机。
我刚读了一份统计数字,说小型电子产品占地铁系统失窃率的70%。”
上述的数据只能证明,地铁系统的大部分偷窃行为都和小电子产品有关,但它没有证明这类偷窃行为发生的概率有多大。
打开一切科学的钥匙毫无异议的是问号。
面对权威,面对真实的数据,面对看似严谨的理论,我们都需要并且敢于质疑。
——巴尔扎克
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