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【路径数你设的是N=10000？题目要求的是95%置信区间宽度不超过0.01，你算一下需要多少路径】
【我来算……大概需要四万条路径，10000不够】
【对，而且Sobol序列要求路径数是2的幂次，所以应该是65536条】
【65536条路径，用对偶变量法等效成131072条，方差减半，置信区间宽度除以根号2，刚好够】
林安停了一下，把之前写的数字划掉，重新计算。
第三道题做完的时候，时间过去了三个小时。
窗外的阳光从淡金色变成了更深的琥珀色，在地板上投下了长长的光影。
林安活动了一下有些发酸的手腕，把第三道题的答案整理好，放在一边。
三道题的答案加起来已经写了密密麻麻的六页纸。
然后他看向第四道题。
题目只有三行字。
+考虑一个带跳跃过程的美式期权定价问题。
标的资产服从Merton跳跃扩散模型，跳跃幅度服从对数正态分布。
请提出一个可行的数值定价框架，并讨论提前执行边界的性质。
+
三行字。
没有参数，没有边界条件，没有具体的期权条款，就是这三行字。
这下子，林安是真没招了，只能完全靠弹幕老爷了。
【操，这题也太开放了】
【Merton跳跃扩散模型加美式期权，2009年确实没有解析解】
【不仅没有解析解，连成熟的数值方法都没有，LSM算法是2001年提出的，但那是针对纯扩散模型的，带跳的LSM要到2010年以后才有系统研究】
【所以教授说这道题是超纲的，他不是要学生做出来，是要看学生能不能找到正确的研究方向】
【方向是什么？】
【等着，我这就去找老登，让他帮忙】
【什么老登能帮忙？】
【就是我这边世界的罗伯特·杰罗】
【这好吗？】
【有什么不好，我这边的老登先是因为山火，把在洛杉矶的老家给烧了，接着是金毛股神乱来，把他的养老金给干没了，然后是……】
【总之，他破产了，被美国斩杀了，我拉他一把，现在老登在国内当教授，我是他的助教，让他帮个忙怎么了】
看到这里，林安把题目摊在桌面上，没有急着动手。
【我去问老登了，他正在上课，得等下课】
【行，那我们先帮主播把前三道题的细节再过一遍】
【第一道题伊藤引理的应用，有个地方需要注意，测度变换的时候，漂移项的符号……】
【第三道题路径数……】
弹幕老爷们把前三道题从头到尾又过了一遍，找出三个小问题：一个积分符号的上下限写反了，一个希腊字母的下标漏了，还有一个地方的假设条件没有明确写出来。
林安一一改过来。
改完之后，他靠在椅背上，活动了一下脖子。
第四道题还摊在桌面上，三行字，像三堵墙。
【老登下课了，我把题给他看了】
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