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李x31x32x33x34
赵x41x42x43x44
这个指派问题的线性规划模型为：
maxz=92x11+68x12+85x13+76x14+82x21+91x22+77x23+63x24
+83x31+90x32+74x33+65x34+93x41+61x42+83x43+75x44
s.t.x11+x12+x13+x14=1（1）
x21+x22+x23+x24=1（2）
x31+x32+x33+x34=1（3）
x41+x42+x43+x44=1（4）
x11+x21+x31+x41=1（5）
x12+x22+x32+x42=1（6）
x13+x23+x33+x43=1（7）
x14+x24+x34+x44=1（8）
xij=0，1
这个问题的最优解为x14=1，x23=1，x32=1，x41=1，maxz=336；即张老师教化学，王老师教物理，李老师教数学，赵老师教语文，如果这样分配教学任务，四门课的平均总分可以达到336分.
例8有4种机械要分别装在4个工地，它们在4个工地的工作效率不同，问应如何指派安排，才能使4台机械发挥总的效率最大？效率表如下：
表59
工地
机器甲乙丙丁
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ30
32
35
2825
35
40
4340
30
34
3232
36
27
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