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二十名从各地选拔来的年轻学子正襟危坐，他们中有出身寒门的算术天才，有对语言规律痴迷的书生，也有格物院对电磁学感兴趣的年轻工匠。
而坐在最后一排旁听席上的，是太子吕晟。
今天是培训班第三讲，主讲人是密电院新聘的“客座教授”
，一位名叫刘徽的年轻学者（与古代数学家同名，纯属巧合）。
他出身商人家庭，自幼痴迷数字和游戏，曾自己琢磨出多种复杂的棋牌和暗号玩法，被密电院偶然发现，惊为天人。
刘徽今天讲的内容是“基于数字替换的初级加密法”
。
“……诸位，以往的密码，多基于文字本身的替换、移位、倒序。
此法易学，但也易破。
盖因文字出现频率有定规，如汉语中‘的’、‘是’、‘在’等字出现极多，细心统计，便可窥破门径。”
刘徽声音清朗，在黑板上写写画画，“那我们能否跳出文字，用数字来代表文字呢？”
他举例说明：将常用汉字编号，比如“天”
为001，“地”
为002，“人”
为003……以此类推，形成一本“密码本”
。
发送电文时，不发送汉字，而是发送对应的数字串。
接收方凭同样的密码本翻译。
“但这依然容易被统计破译，因为常用字对应的数字也会频繁出现。”
刘徽话锋一转，“所以，我们需要‘加密’。
如何加密？用数学。”
他介绍了两种最初步的加密思路：一、加法密码。
给每个数字加上一个固定的“密钥数”
，比如密钥是5，那么001就变成006，002变成007……接收方减去5即可还原。
密钥可以定期更换。
二、乘法密码（需处理溢出）。
将每个数字乘以一个与密码本总数互质的密钥数，取余数。
比如密码本有1000字，密钥选7（与1000互质），001乘以7得7，对应007号字（可能是别的字）；接收方需知道密钥和算法，才能解密。
“这只是入门。”
刘徽眼中闪着光，“我们可以设计更复杂的运算，比如用两套甚至多套数字对应关系，交替使用；比如将电文数字分组，每组进行不同的数学变换；甚至……可以将电文本身转换成数字后，再进行二次、三次加密。
只要加密和解密的算法一致，且密钥保密，破译难度将大大增加。”
课堂上的学子们听得如痴如醉，这种将文字游戏上升到数学层面的思路，让他们大开眼界。
连旁听的吕晟也听得入了神，小手下意识地跟着比划。
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