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吴先生连忙摇头,“我非常注重经验。
我是说在研究逻辑时必须远离经验,以免拖泥带水、混淆不清。
如其不然,一个人抽象的推论力一定永远不能增加。
一个人初学数学或算术时,算‘三个桃子加五个桃子等于八个桃子’固然需要扳着指头数;可是,这只限于初学阶段而已。
你试设想,如果一个人永远需要扳着指头数,而且离开桃子李子这些实物就无法了解纯数理,不知运用X、Y、Z这样的变量,他的数学还有希望好吗?他还能够懂得‘无穷大’‘无穷小’等吗?逻辑的情形完全一样。
近九十余年来,逻辑家和数学家的努力证明逻辑和数学是姊妹学问了。
所以,研究数学时所需要的心理习惯,研究逻辑时也常需要。
不然的话,我们很容易把逻辑弄成玄学。”
“是!
是!”
周文璞点点头。
“我们进行E!
吧!”
吴先生抽口烟,“如E!
真,则A!
假,则I假,则O真。
如E!
假,则A!
真假不定,则I不定,则O不定。
例如,如果‘没有海洋是陆地’为真,那么‘一切海洋是陆地’为假,有些海洋是陆地’也假,‘有些海洋不是陆地’为真。
如果‘没有钻石是珍贵的’为假,那么‘一切钻石是珍贵的’为真。
但是,如果‘没有学生是用功的’为假,那么‘所有的学生是用功的’也假。
没有钻石是珍贵的’和‘没有学生是用功的’这二个E!
语句都假。
可是与第一语句对待的语句‘一切钻石是珍贵的’为真,而与第二语句对待的语句‘所有学生是用功的’是假的。
这二个语句都是A!
。
由此可见E!
假时,A!
之真假不定。
如E!
假,则I与O之真假不定,其理由是显然易见的,E!
与I为反对。
所谓反对,就是两个语句虽不可同真,但可同假。
既然如此,于是E!
真时,I固然一定假,但E!
假时,I可能是假的,也可能是真的。
E!
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