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第33章 全球第一数学考试不及格(第1页)

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“哦?”

齐物看著下面的一群大佬,淡定道,“艾萨克,莱布尼茨,我问你们。

你们在推导导数的时候,那个作为分母的无穷小量(dx或者是流数增量Δt),它到底等不等於零?

用作分母的时候,你们一口咬定它不等於零,不然分式就没意义;

可等到推导到最后一步,为了式子化简,你们又隨手將它当做0,直接抹去。

难道dx或者Δt可以隨意变化吗?

这不是你们定义的无穷小量吗?

不是定量吗?

怎么一会等於零,一会不等於零?

你们的微积分,凭什么在逻辑上这么双標、流氓?”

大厅里鸦雀无声。

这个问题其实早就有人提出过,但是因为无法解决,所以双方阵营都默认地一直迴避。

“它……它是一个无限趋近於零的……消失的量……”

牛顿强行辩解。

“可笑!”

齐物笑道,“你不是基於严密的几何逻辑吗?一个量怎么能在同一个公式里即是0又不是0!”

大佬们闭口不言,法官大人就是牛逼,言辞犀利,直指癥结。

齐物自然知道微积分体系刚发明时存在的漏洞,这也是歷史上著名的“第二次数学危机”

“法官大人,你既然看出了漏洞,请问该如何补救?”

莱布尼茨问道。

齐物目光扫视一眾大佬,缓缓道,“可曾听过一个词——极限(limit)!

扔掉模糊的无穷小,改用“极限”

定义微积分。

不要把dx或者?t看作是一个静態的数字,也不要纠结它到底等不等於0。

去定义一个动態的逼近过程!

引入e-δ语言:对於任意给定的极小正数e(无论它有多小),总存在一个正数δamp;gt;0,使得当变量差小於δ时,函数值的差必定小於e……

微积分,本质上是函数在无限逼近某一状態时的確切趋势!”

“臥槽……”

艾萨克·牛顿被稍微一点拨,聪明的脑袋就想明白了一切。

“无限逼近……是的,运动是连续的!

不需要消失,只需要逼近那个极限状態……我的流数术,有了真正的灵魂!”

莱布尼茨亦是激动地摘下假髮,朝齐物深深鞠了一躬:“用两个变量的互相制约来定义无限小,用静態的语言描述动態的极限……这才是数学真正的美!”

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