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那眼神意思很明確:这孩子怎么了,先做大题?
秦风没抬头,继续往下翻。
解析几何那道题,是他整个复习期间花时间最多的题型。
椭圆,过焦点的弦,中点轨跡,最后问取值范围。
条件密,变量多,正常思路走下去就是联立方程、代入韦达、一步步解,草稿纸写两面不是问题。
但秦风没走正常思路。
设弦中点为m,把|on||om|设成参数t,用椭圆中点弦的斜率关係消去直线斜率,整个问题就摺叠成了一个关於m点坐標的不等式。
这是点差法的標准应用,不在教科书里,是竞赛圈流出来的技巧,用在高考这个语境里属於降维——明显低於题目本身的难度预设。
草稿纸上只用了不到半页,正卷的步骤比那个標准解法省了將近一半篇幅。
他写完最后一行,检查了一遍,没有问题。
压轴综合题是解析几何套参数,最后要证明某个比值恆为定值。
这道题有意思。
出题方向是让你先猜结论,再正向证明。
猜结论对高三生来说是拦路虎——你不知道它等於什么,只能从具体值代入倒推,然后猜,然后证。
秦风反过来做的。
他先在草稿纸上代了三组特殊值,一组斜率为1,一组斜率为2,一组直线竖直。
三次计算得到的比值都一样,定值就出来了。
知道答案,再写证明,逻辑链直接锁死,不需要绕。
写最后一行等號的时候,外面不知道谁把一个球踢到了教学楼铁栏杆上,闷响了一声,传进考场里,又消散掉。
秦风放下笔,往椅背上靠了靠。
六道大题,全做完,步骤没省,格式標准,部分分能拿的地方都拿。
还有二十分钟。
他把卷子从头翻了一遍,重点检查大题中间步骤有没有跳环节,有没有漏写单位或者忘记討论分类的情况。
然后他做了一件让旁边同学差点噎住的事——
拿起笔,在选择题的十二道空格里,依次填上了bdaccbdacbca。
没有演算过程,没有对著题目思考,下笔速度和填名字差不多快。
这不是真的在做题,是隨机策略。
四个选项里,b和a的概率收益最高,这是他在出发前粗略估算过的,不是统计学意义上的最优解,只是在“反正不知道就蒙”
的前提下,蒙得稍微有章法一点。
填完,他在答题卡上也照著涂了,然后把笔放下。
填空题他確实做了两道——那两道是纯计算,算法固定,他把草稿纸翻到空白处列式子,算完填上,大概用了四分钟。
剩下两道填空判断不出来,他各写了个感觉对的数字。
交卷铃响的时候,他是第一批举手的。
走出考场,走廊上已经有人在对答案了,靠著墙站成一排,有人翻草稿纸,有人低声核对,有人脸色不太好看。
张伟从后面追上来,脚步有点凌乱,“风哥你做完了?”
“嗯。”
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