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三调和平均数(第2页)

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这类问题也可根据速度概念来求解。

先求出单位工作所用的时间,即学会一个生词所用的时间,平均后再求单位时间的工作量,就是所求的速度。

计算结果与用调和平均数计算的结果相同。

在解决速度类问题中,经常会使用下面这两个公式:

【例3-14】在一个学习实验中,请6名被试分别完成相同的10道作业题。

这六名被试花费的时间依次为0.8小时,1.0小时,1.2小时,1.5小时,2.5小时,5.0小时。

计算这6名被试平均完成这10道作业题的速度。

解:设6名被试在单位时间完成的作业题数依次为X1,X2,X3,X4,X5,X6,则

那么,每个被试完成单位工作所需的时间量,即完成每道题需要的时间就是:

6名被试完成每道题所需要的时间总量为:

答:这6名被试平均完成作业的速度是每小时5题。

通过上例,明显地看到,利用速度概念计算平均速度与用调和平均数计算平均学习速度问题是一致的。

学习任务的时间相同而工作量不等。

这时亦要先求单位时间的工作量,并以它为Xi代入公式3-7计算平均学习速度。

【例3-15】在一个学习实验中,统计了6名被试在2小时的解题量,依次为24题,20题,16题,12题,8题,4题。

试问这6名被试平均每小时解多少道题?

解:设6名被试单位时间解题数依次为X1,X2,X3,X4,X5,X6,则

答:在这个实验中,6名被试平均解题速度为每小时4.9题。

类似前面两个例子中的问题,都不能使用算术平均数,它不符合速度概念,应该用调和平均数计算平均学习速度问题,只有调和平均数的结果才符合速度概念。

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