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二、Φ系数
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当两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量,在两个分布中间都各有一个真正的缺口时,用phi系数(phit)解决此类“点分布”
问题,因其系数用符号Φ表示,故而得名。
它是指两个分布都只有两个点值或只是表示某些质的属性,如工作状态(有工作与无工作)、吸烟状况(吸烟者与非吸烟者)、婚姻状态、智能水平等。
此时,可以运用列联表(cytable)计算,因此它又称列联系数(cyt)。
适用资料是除四分相关之外的四格表(计数)资料,是表示两因素两项分类资料相关程度最常用的一种相关系数。
若直接用四格表内数据计算可用下式。
【例5-14】下面是关于吸烟与患癌症之间的一组假设数据。
吸烟状况(X)分为吸烟者与非吸烟者,用0、1表示,死亡原因(Y)分为因吸烟致癌死亡与其他原因死亡两种,用0、1表示。
试求它们之间的相关。
X:00000000001111111111
Y:01001000110111101110
解:将上面的数据整理成下面的四格表:癌症(0)其他(1)吸烟者(0)
从表中可知a=6,b=4,c=3,d=7,代入公式5-17得:
答:吸烟与吸烟致癌死亡之间的相关系数为0.302。
Φ相关系数的大小,表示两因素之间的关联程度。
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