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“‘白的’是一种性质,我们怎么可以视作类呢?”
王蕴理又问。
“从前的逻辑家以为性质与类不同。
这种看法是受文法的影响,也受文法的限制。
他们以为性质是内涵(intensioension)。
可是,至少从逻辑之现代技术观点而言,内涵是可以外范化(extensionalize)的。
因之,一个性质可以决定一个类。
这样在技术处理(manipulation)上方便,所以,表示性质的形容词是很不难看作类。
“现在我们要分析分析词系。
联系二个词端的联系者叫作词系。
在主宾词式的语句里,词系主要地乃‘是’(isare)字。
因此,从前的逻辑家将这个‘是’字看得非常重要。
固然,相对于主宾词式的语句而言,‘是’字的确重要;不过,在主宾词式的语句里,这个‘是’字的用法相当混含。
‘是’字的用法很多,‘是’之不同的用法可以产生不同的推论关系。
所以,对于‘是’之不同的用法,我们不可不弄清楚。”
老教授一面说着,一面弹弹烟灰:“第一种用法,‘是’字表示类的包含()关系。
在‘海鸥是水鸟’这个语句之中的‘是’乃表示,‘海鸥’之类被包含在‘水鸟’之类之中。
第二种用法,‘是’字表示类的分子关系(class-membership)。
‘艾森豪威尔是一个名将’,在这个语句中的‘是’字乃表示,‘艾森豪威尔’乃‘名将’这个类中之一分子。
第三种用法,‘是’字表示同一(identity)。
‘张居正是张江陵’这个语句中的‘是’字表示,‘张居正’与‘张江陵’二个名称乃同一的个体。
第四种用法,‘是’字表示相等(equivalence)。
‘等角三角形是等边三角形’这个语句中的‘是’字表示,‘等角三角形’等于‘等边三角形’。
“逻辑传统将主宾词式的语句看得非常重要。
逻辑传统是以主宾词式为研究的中心。
过去的逻辑家,以及现在涉及传统逻辑的人,以为主宾语式的语句是根本的语句形式,而且一切其他形式的语句都可以化约而为以后所要提到的四种主宾词式的语句。
因此,一直迟至十九世纪中叶,逻辑还局限于以研究主宾词式的逻辑为主的一个狭小范围里。
不过,虽然如此,逻辑传统对于主宾词式的语句所作的逻辑研究,还有些可取的地方;而且主宾词式的语句为我们日常言谈所用的语句形式,所以,对于主宾词式的语句之逻辑,我们也不可忽略。
“依逻辑传统,我们可以将主宾词式的语句分作四种:全谓肯定语句(universalaffirmativesentence)、全谓否定语句(universalence)、偏谓肯定语句(particularaffirmativesentence)、偏谓否定语句(partiegativesentence)。
对于这四种语句,我们可以从二个方面来观察:一是形式的性质;二是形式的分量。
肯定和否定是形式的性质,形式的性质以后简称‘性质’;全谓和偏谓是形式的分量,形式的分量以后简称‘分量’。
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