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第十三次 关系(第3页)

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“在自反与不自反之间有准自反(mesoreflexive)关系。

如果aRa在有些情形之下为真,而在另外的许多情形之下为假,则关系R为准自反,‘欣赏’便是这种关系。

有人自我欣赏,有人不好意思,所以,是准自反的。

在一类人中,‘自傲’是准自反性的关系,因为,在一类人中,有的人自傲,有的人不自傲。

可能自反而不必然自反的关系就是准自反关系。

“对称性。

如果无论在何情形之下aRb为真则bRa亦真,则关系R是对称的。

‘夫妇’关系是对称的,如果a与b有夫妇关系,则b与a也必有夫妇关系。

中国传统的建筑多半是对称性的;皇帝两边有左臣右相,也是对称的。

曹操款待刘备,青梅煮酒论英雄时,若曹操坐在刘备对面,刘备也当然坐在曹操对面。

‘对面’就是有对称性的。

‘同年’有对称性,如果张三与李四是同年的,那么李四一定也与张三是同年的。

不过,逻辑并不涉及类此一个一个有对称性的特殊关系,而只研究普遍的对称性。

对称性用符号表示出来是:

如果aRb那么bRa

“在黑板上所写的公式中,a、b……表示关系项之变量。

R表示任何关系。

于是这个公式读作:如果a与b有R关系,那么b与a有R关系。

假若有a、b是一对双生子,如果我们说a的相貌像b,那么我们也得承认b的相貌像a。

因为‘相像’是对称的。

在这种关系之中的两项,无论怎样对词,总是说得通的。

“可是,并非所有的关系皆有对称性。

周文璞,我现在请问你,如果a是b的弟兄,那么b是否是a的兄弟?”

吴先生慢慢吸烟,等着周文璞回答。

“大概是吧!”

“哈哈,大概是的!

我说大概不是的。

逻辑界域里有什么大概可言?”

老教授忍不住笑道,“如果苏辙是苏轼的弟兄,那么苏轼是不是苏辙的兄弟?请你再想想。”

“当然是的。”

“好吧!

那么我再请问你,如果苏轼是苏小妹的弟兄,那么苏小妹是不是苏轼的兄弟?”

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