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因天正经辰所入日馀奇,加日七、馀五百一十二、奇九。
奇满率成馀。
馀,如总法为日,得上弦经辰所入。
以次转加,得望、下弦及来月朔。
所入满变日及馀奇,则去之。
凡相连去者,皆仿于此。
径求望者,加朔所入日十四、馀一千二十五、奇六。
径求次朔,加一日、馀一千三百七、奇十一。
求朔望弦盈朒减辰所入术
各以其日所入盈朒定积,盈加朒减其恒经辰所入,馀即各所求。
求朔弦望盈朒日辰入变迟速定数术
各列其所入日增减率,并后率而半之,为通率。
又二率相减,馀为率差。
增者,以入馀减总法,馀乘率差,总法而一,并率差而半之。
减者,半入馀乘率差,亦总法而一,并以加于通率,入馀乘之,总法而一,所得为经辰变转半经辰变。
速减迟加盈朒经辰所入馀,为转馀。
应增者,减法。
应减者,因馀。
皆以乘率差,总法而一,加于通率。
变率乘之,总法而一,以速减迟加变率为定率。
乃以定率增减迟速积为定。
此法微密至当,以示算理通途。
若非朔望有交及欲考校速要者,但以入馀乘增减率,总法而一,增减速为要耳。
其后无同率者,亦因前率,应增者以通率为初数,半率差而减之;应减入馀进退日者分为二日,随馀初末,如法求之。
所得并以加减变率为定。
其入前件日馀,如初数已下者为初,已上者以初数减总法,馀为末之数。
增减相反,约以九分为限。
初虽少弱,而末微强,馀差不多,理况兼举,皆今有杂差,各随其数。
若恒算所求,七日与二十一日得初率,而末之所减,隐而不显。
且数与平行正算,亦初末有数,而恒算所无。
其十四日、二十八日既初末数存,而虚差亦减其数,数当去恒法不见。
求朔弦望盈朒所入日名及小馀术
各以其所入变历速定数速减迟加其盈朒小馀。
满若不足,进退其日。
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