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“然后,要设出直线l的方程,因为直线过焦点,可以设成y=k(x-1)。
但要考虑斜率k不存在的情况,所以要分类討论。”
“接著,联立直线和椭圆方程,得到一个关於x的一元二次方程。
用韦达定理求出xp+xq和xp*xq。
再代入直线方程,求出yp+yq。”
“有了这些,才能求出中点m的坐標(xm,ym)。
然后写出射线om的方程,再跟椭圆方程联立,解出点n的坐標……”
苏清c月思路清晰,条理分明,將整个解题流程娓娓道来。
“最后,根据n和m的坐標,计算|on|和|om|的比值,这个比值会是一个含有斜率k的函数,再求这个函数的值域。
整个过程下来,大概需要七到八个步骤,草稿纸写满一页是肯定的。”
她讲完,下意识地挺了挺胸脯,这是学霸在自己擅长领域里的绝对自信。
她想,这么复杂的流程,秦风听完应该就会知难而退,明白自己和他之间的差距了吧。
然而,秦风听完,只是点了点头,脸上的表情没什么变化。
“嗯,常规思路確实是这样。”
他拿起笔,看著苏清月,说了一句让她差点以为自己听错了的话。
“但是太慢了,考试的时候,时间不够。”
苏清月的美眸瞬间睁大。
慢?
这是標准解法!
是教科书般的思路!
几乎所有老师都会这么讲!
他竟然说慢?
一个考400分的人,说年级第一的解题思路慢?
这已经不是狂妄,这是疯了吧!
就在苏清月心头火起,准备开口反驳的瞬间,秦风的笔尖,已经在草稿纸的空白处落了下去。
他没有去设直线,也没有去联立方程,更没有去用那该死的韦达定理。
他的笔尖飞速划过,写下了第一行字。
【设p(x1,y1),q(x2,y2)。
因m为pq中点,故m((x1+x2)2,(y1+y2)2)。
】
这是中点坐標公式,没什么特別的。
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