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苏清月看著,心里冷笑,故弄玄虚。
紧接著,是第二行。
【点n在射线om上,且n在椭圆上,故可设n=tm(t>0)。
將n点坐標代入椭圆方程……】
推导到这里,秦风的笔顿了一下,似乎在思考,然后直接写出了一个结论。
【可得t2=4((x1+x2)2a?+(y1+y2)2b?)】
看到这个式子,苏清月彻底懵了。
这个t是什么?|on||om|就是t啊!
他直接把最终要求的比值用一个参数t表示了!
而且这个推导过程,他好像省略了中间一大段!
这个结论是怎么光速出来的?
还没等她想明白,秦风已经写下了第三行,也是最后一行。
【由椭圆“点差法”
或“极点极线”
理论可知,对於中点m和弦pq,存在关係kom*kpq=-b2a2。
通过此关係可以消去变量,將t的表达式化简为仅与m点位置相关的函数。
】
【最终化简,t2=a2(xm2+ym2*(ab)?)。
利用m点在椭圆內部的条件,可求得t的范围。
】
秦风写完,放下了笔。
整个过程,不到一分钟。
草稿纸上,只有三行字,外加几个关键的公式。
没有繁琐的计算,没有复杂的联立方程,只有几个看起来毫不相干的、跳跃式的结论。
他抬起头,看著已经完全呆住的苏清月,平静地解释道:
“这道题的考点,不是让你用最笨的方法去联立硬算,那是在浪费时间。
它的核心,是考察椭圆的一个二级结论——『点差法的应用,以及参数思想。”
“你把要求的|on||om|设为参数t,所有问题都围绕著解出t的范围来。
这样一来,目標就非常明確,可以省掉中间所有无效的计算步骤,直击要害。”
秦风的声音很平淡,就像在说一件微不足道的小事。
可他的每一句话,每一个字,都像一颗重磅炸弹,在苏清月的脑海里轰然炸响!
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