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若赔率＜1.67倍：拒绝下注，避免长期亏损。
补充条件：
确保硬币均匀、无作弊（如赌场可能人为降低正面概率）。
避免“赌徒谬误”
（如连续反面后误认为正面概率上升）。
示例计算：
若下注1元，赢1.8元（赔率1.8倍），则期望收益：
E（X）=（0.8×0.375）+（-1×0.625）=0.3×0.625=-0.325元
仍为负期望，不值得。
总结
单纯从概率看，37.5%的胜率较高，但是否下注完全取决于赔率。
公平赔率阈值：1.67倍。
实际决策：只有当庄家提供的赔率超过此阈值时，下注才有数学优势。
■案例2：商场抽奖活动中的期望收益
问题描述：某商场举办抽奖活动，规则如下：
壹．抽奖一次需花费10元。
贰．奖池有100张奖券，其中1张一等奖（奖金500元），5张二等奖（奖金50元），其余无奖。
★求参与一次抽奖的期望收益，并判断活动是否对顾客有利。
▲概率学与统计学分析
△定义随机变量
设X为顾客的净收益（奖金-成本），需计算E（X）。
列出所有可能的收益及概率：
一等奖：概率P1=1100，净收益500-10=490元。
二等奖：概率P2=5100=120，净收益50-10=40元。
无奖：概率P3=94100=50，净收益0-10=-10元。
计算期望收益：
期望公式：E（X）=∑（收益×概率）
代入数据：E（X）=（490×1%）+（40×5%）+（-10×94%）=4.9+2+（-9.4）=-2.5元
◆结论：
○期望收益为-2.5元，即平均每次参与会亏损2.5元。
○统计学意义：长期来看，活动对顾客不利，但对商场有利（平均每顾客贡献2.5元利润）。
关键概念扩展
期望值（ExpectedValue）：衡量随机变量的长期平均结果，单次结果可能偏离期望。
决策应用：保险公司保费定价、投资风险评估等均依赖期望值计算。
余蓓在这里看到“决策应用”
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