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教堂灯塔导航
我这样说绝非为了风趣。
教堂灯塔、高耸的沙丘顶上的树、堤防上的风车、看家狗的吠叫声在航海领域内极为重要，因为它们是固定点，无论什么事情发生都不会改变自身位置。
给定一个这样的“固定点”
，船员就可以做出自己的推算。
“我必须向东航行”
，他会自言自语，同时想起刚才他在世界上的位置，或“为了到达我要去的地方，向西或向南或向北航行”
。
而且那时的数学家（顺便说一下，他们都是在信息不充足和设备无效的情况下，仍能在其专业领域做到最好的聪明人）非常清楚这种状况的症结何在。
他们必须在大自然中找到“固定点”
，以代替人工的“固定点”
。
这些科学家在哥伦布之前的两个世纪（我之所以提及他的名字，是因为1492年是个众人皆知的年份）就开始了他们的研究，但即使到了无线通信、水下讯号的机械齿轮舵手“铁麦克”
（指机械齿轮操舵装置）刚刚使不少老舵手失去了工作的时代，这项研究还未结束。
设想你站在一座塔下的一个圆球上，塔顶有一面旗在飘扬。
这旗会在你头顶正上方，只要你保持立于塔下，旗子就会一直在你头顶正上方，不过如果你离开原处，想尽量看见这面旗，你就必须把双眼抬高到一定角度，这个角度取决于你与塔的距离。
地球说时期对于世界的构想
然而一旦这个“固定点”
被找到，剩下的工作就相对简单了，因为这时就只剩下角度的事情了，即便古希腊人都知道如何测量角度，正是他们奠定了有关处理三角形边角关系的三角学的基础。
这样我们就到了这一章最困难的部分，确实如此，我甚至要说可能是全书中最难的部分——对我们现在所称的纬度和经度的研究。
显示某人所处的纬度的正确方法要比经度早发现几百年。
经度（现在我们知道如何寻找它）看似比纬度简单很多，但对于我们没有时间观念的先祖来说，它成了一种几乎难以克服的困难。
而纬度，作为一种仅靠仔细观察和更加仔细的计算就可以获知的事物，是我们的先祖在相对较早的时期就能解决的问题，现在的问题是，尽我所能简单地陈述出来。
你会注意到有许多平面和角度。
在D点你会发现自己在塔顶的正下方，正如如果你碰巧在赤道上，正午十二点时你所站的位置几乎就是太阳的正下方一样。
当你移动到E点，事情变得就复杂一些了。
你所立足的地球是圆的，如果你要自由地进行任何角度的计算，你需要一个平面。
因此你从地球想象的中心点——称之为A点——出发画一条线，这条线穿过你的身体并消失于你头顶正上方一点——称之为天顶，这是对位于观测者正上方的天空所在点的正统天文学的称呼，它的反义词是天底，是观测者正下方的天空所在点。
让我们尽量演示一下这个问题，以便你能直观地理解它，因为它确实很复杂。
拿一根干净的缝衣针穿过苹果的中心，想象一下你自己坐在苹果的一侧上，背靠着缝衣针。
缝衣针的顶部就是天顶，底部就是天底。
然后设想一个与你所坐所站之处及缝衣针垂直的平面。
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