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白光闪过之后,黎明烛在沙发上坐了很久。
他低头看着手里那本《微积分初步》,翻到的正好是极限的定义那一页。
那个“lim”
符号他以前见过无数次,每次都觉得它像个张牙舞爪的小怪物,张着嘴要吃人。
但今天不知道为什么,它安静地躺在纸上,像一个等待被理解的陌生人。
他一个字一个字地读下去。
“设函数f(x)在点x?的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε……”
以前读到这种句子,他的大脑会自动开启屏蔽模式,像有人按下了“跳过”
键。
那些“任意”
“存在”
“邻域”
之类的词,在他眼里就是一堆没有意义的路障,翻过去太累,干脆绕道走。
但今天,他脑子里不由自主地浮现出那座空荡荡的图书馆,那些层层叠叠的空白书架,还有那座一刻不停的沙漏。
他深吸一口气,又读了一遍。
这一次,他试着把每个词都拆开。
什么是“去心邻域”
?他去翻前面的章节,发现“邻域”
就是以某点为中心的一个小区间,“去心”
就是去掉中心那个点。
为什么要去掉中心点?因为极限看的是“趋近”
的过程,不是那个点本身的值。
这个念头冒出来的时候,他愣了一下。
以前他从来不会问“为什么”
。
他只会机械地记住公式,然后套到题里。
但今天不一样了,那个“为什么”
像是自己长出来的,像一颗种子终于顶破了土壤。
他又往下读。
读到“对于任意给定的正数ε,总存在正数δ”
那段经典的极限定义时,他停了下来。
这段话他在课堂上听过至少五遍,在习题集里见过不下二十次,但他从来没有真正理解过。
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