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5 掌握证明过程的读写能力literacy(第1页)

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5掌握证明过程的读写能力(literacy)

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最后,让我们再来讨论一下证明问题。

读不懂数学的人,都是卡在了证明上。

很多人都不喜欢看证明过程,想要避开,而事实上在很多时候,他们也的确这么做了。

就连经常需要使用数学的人,也时常会在看书时跳过证明的过程,甚至老师在出题时也有避开证明题的倾向。

在这里,让我们将目光聚焦到证明的意义上,换一种积极的方式来思考。

数学通常会以定义,或是以前曾经证明过的定理为出发点,按照推理规则来证明新的定理。

有了这种固定的形式后,无论是旷世奇才的头脑中突然闪现的想法,还是坚韧不拔的努力者用时间和汗水换来的成果,都能够被添加到人类的数学知识库中,获得永恒的生命。

即使是像我们这样平庸的人,也能够理解这些知识的正确性和意义(虽然无法做出同样的创新)。

正是这一点,赋予了数学独一无二的强大力量。

只要我们能够读懂证明过程,就能够读懂用数学写成的书籍,获取这些强大的知识。

甚至我们也可以用自学的方式去学习。

有一本书非常适合用来提升数学证明的读写能力,它就是丹尼尔·索罗撰写的《证明的阅读与写作:数学思维过程入门指南》(共立出版,1985)。

书中首先讲了数学的证明过程会省略哪些内容,导致人们阅读起来感到困难。

然后作者还认为,只要先学会写证明,就能够学会读证明。

这种做法看上去是绕远路,但实际上却是抄了捷径。

比起详尽的地图和路线图,数学的证明过程更像是人们在山中摸索道路时折下树枝做的记号。

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