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【例3-1】中数据的结果可计算如下：设AM=27
估计平均数的大小，可根据数据表面值的大小任意设定，但其值越接近平均数计算越简便。
读者可以另设一个估计平均数，作一个比较。
AM值不同，但最终的平均数是相等的。
当数据编制成次数分布表之后，已看不到原始数据，在这种情况下，一般要使用次数分布表中各分组区间的组中值（XC）以及各组次数（f）的乘积和，代替公式3-1中的∑Xi来计算平均数。
随着计算机和统计软件的普及和使用，目前，这种计算方法已很少使用。
【资料卡3-1】
使用次数分布表计算平均数的方法
根据次数分布表计算平均数，需要使用各分组区间的组中值来代表落入该区间的各个原始数据，并假设散布在各区间内的数据围绕着该区间的组中值均匀分布。
基于这一假设，根据计算平均数的基本公式，推演出计算分组数据平均数的公式如下：
公式中XC为各分组区间的组中值，f为各组次数，∑f为数据的总次数（等于N）。
各组的频数可视为各组组中值的权重，因而被称为平均数的加权公式。
用这个公式计算分组数据的平均数时，数字往往很大，比较麻烦。
如果将每一区间的组中值减去一估计平均数（一般选次数较多或位于分布表中间的分组区间的组中值），然后再将差数除以组距i，便可以使计算的数字大大缩小，最后再总的乘以i，恢复数值，计算过程会简便许多。
可写作：
下表说明了分组数据求平均数的步骤：
①将∑fX代入上面第一个公式计算：
②设AM=79，将AM、∑fd、N、i代入上面第二个公式计算：
这两个公式计算的结果完全相同，但第二个公式更简便。
需要指出的是，用原始数据及根据次数分布表计算的平均数，二者在数值上有少许差异，这是由于用次数分布表计算平均数时，先假设落入各区间内的数据均匀分布在组中值上下，而实际情况不一定是这样，这是由所造成的计算误差引起的。
从计算的实际结果看，二者相差不是很大，在资料卡3-1这个例子中恰好相等。
另外，当相同的数据按照不同的组距分成不同的组别时，因组距的不同，计算的平均数也会有差异。
这并不影响以后的统计分析。
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