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二概率的基本性质(第1页)

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二、概率的基本性质

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(一)概率的公理系统

(1)任何一个随机事件A的概率都是非负的。

(2)在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1。

(3)在一定条件下必然不发生的事件,即不可能事件的概率为0。

由上可见概率值在0与1之间,可写作(0≤P(A)≤1)。

概率接近1的事件其发生的可能性较大,而概率接近0的事件其发生的可能性较小。

然而,公理(2)与(3)的逆定理不成立,即概率等于1的某个事件,并不能被断定为必然事件,只能说它出现的可能性非常大。

同样,概率等于0的事件,也不能说它就是不可能事件,只能说它出现的可能性非常小,以至接近于0。

(二)概率的加法定理

加法定理(additiverule)是指两个互不相容事件A、B之和的概率,等于两个事件概率之和,写作P(A+B)=P(A)+P(B)。

所谓互不相容事件是指在一次实验或调查中,若事件A发生则事件B就一定不发生,否则二者为相容事件。

例如对学生进行考核,如果成绩为“优”

这一事件出现,则成绩为“良”

这一事件就一定不出现。

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