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一、正态分布特征
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（一）正态分布曲线函数
正态分布曲线函数又称密度函数，描述正态分布曲线的一般方程为：
式中：π是圆周率3.14159…；
e是自然对数的底2.71828…；
X为随机变量取值-∞＜X＜+∞；
μ为理论平均数；
σ2为理论方差；
y为概率密度，即正态分布的纵坐标。
正态分布图如图6-1所示：
图6-1正态分布图
（二）正态分布的特征
1.正态分布的形式是对称的（但对称的不一定是正态的），它的对称轴是经过平均数点的垂线。
正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，此点y值最大（0.3989）。
左右不同间距的y值不同，各相当间距的面积相等，y值也相等。
2.正态分布的中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐点位于正负1个标准差处，曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。
3.正态曲线下的面积为1，由于它在平均数处左右对称，故过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，即各为0.50。
正态曲线下各对应的横坐标（即标准差）处与平均数之间的面积可用积分公式计算：
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