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因正态曲线下每一横坐标所对应的面积与总面积（总面积为1）之比其值等于该部分面积值，故正态曲线下的面积可视为概率，即值为每一横坐标值（加减一定标准差）的随机变量出现的概率。
4.正态分布是一族分布。
它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。
如果平均数相同，标准差不同，这时标准差大的正态分布曲线形式低阔；如果标准差小，则正态曲线的形式高狭。
见图6-2。
所有正态分布都可以通过Z分数公式非常容易地转换成标准正态分布（standardnormaldistribution）。
根据Z分数的性质（见第四章）可知，标准正态分布的μ=0，σ2=1。
标准正态分布通常写作N（0，1）正态分布，它的平均数和标准差这两个参数分别为0与1。
标准正态分布的密度函数可写作：
使用这个公式，其密度函数及面积（或概率）的计算可大大简化。
图6-2标准差不同的正态分布形式
目前，每次已不需进行繁复计算，只需查阅标准正态分布表就行。
5.正态分布中各差异量数值相互间有固定比率，如下所示。
表6-1正态分布中各种差异量数值的固定比率
6.在正态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数量关系。
即在正态分布中，平均数上下各延伸一个标准差，包括总面积的68.26%，意即正态分布中，从-1s～+1s的全距包括68.26%的个案。
正负1.96个标准差之间，包含总面积的95%；正负2.58个标准差之间，包含总面积的99%；在-3s～+3s之间，包含总面积的99.73%；取值在±4s之间的概率为0.9999，即包含总面积99.99%。
图6-3是正态曲线下不同s单位界限内的面积比例。
图6-3正态曲线下不同s单位标准差面积比例
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