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二、正态分布表的编制与使用
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(一)正态分布表的编制与结构
依据正态分布密度函数,可用积分计算当Z为不同值时,正态曲线下的面积与密度函数值(y值)。
不同的作者可采用不同的编制方法:有的从Z=-∞开始,Z逐渐增加。
表中列出的是某Z分数以下的累积概率。
有的是从Z=0开始,逐渐变化Z分数,计算从Z=0至某一定值之间的概率。
因为正态分布为对称分布,且对称轴为过μ=0,即Z=0点的纵线,故当Z<0时,其概率与Z>0时的相应的Z分数下的概率值相等。
本书附表1的正态分布表,就是用后一种方法编制的。
因此,研究者在使用正态分布表时,一定要先了解一下该正态分布表的编制方法,以免用错。
(二)正态分布表的使用
使用正态分布表,可以进行如下几个方面的计算:
1.依据Z分数求概率(p),即已知标准分数求面积。
有下述三种情况:①求某Z分数值与平均数(Z=0)之间的概率。
例如,Z=1或1s处到平均数之间的概率为0.34134;Z=1.96时,p=0.475;Z=2.58时,p=0.49506。
②求某Z分数以上或以下的概率。
例如,求Z=1以上的概率是多少?这时先查出Z=1的概率p=0.34134,那么Z=1以上的概率就应该是0.50-0.34134=0.15866。
同样,求Z=1.96以上的概率为0.50-0.475=0.025,求Z=-1.96以下的概率也是0.025。
若问Z=1.96以下或Z=-1.96以上的概率是多少,则应该是0.5+0.475=0.975。
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