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四正态分布理论在测验中的应用(第4页)

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这与美国CBBE、TOEFL考试是一样的。

若取Z在正负4之间,最高分就为900,最低分就为100。

习惯上称之为T分数。

在高考当中,常常根据高等院校的性质,把分数转换的常模团体分为理工农医类常模团体和文史类、外语类常模团体几大类。

(二)省级常模量表的建立

1.单科成绩省级常模量表分数的转换步骤

(1)将所有考生的原始总分由大到小排序。

(2)计算每一分数以下的考生占考生总数的百分比,再乘100后取整,得百分等级。

如果分数分段,计算百分等级的公式为:

其中R为全体分数按大小排列,某一给定原始分数所占的名次。

N为总人数。

如果分数分段,计算百分等级的公式为:

其中Xi为给定的原始分数,f为该分数所在分数段的频数,L为该分数所在分数段的下限,Fb为该分数所在分数段以下累积频数,i为分数段间距,N为总频数(总人数)。

(3)由查标准正态分布表得正态标准化分数Zi。

(4)由Ti=100Zi+500进行线性转换,得省级常模量表分数Ti。

2.总分的省级常模量表分数的转换步骤

(1)将每一考生各学科的Ti分数,按照规定的权重(1994年国家教委规定各科权重都为1)合成总分。

(2)将总分由大到小排序,对总分按前面(2)(3)(4)转换步骤得出综合分T。

综合分是由各科总分Y求出对应的Z分数,再经线性变换得出的省级常模量表分数。

它的平均分为500,标准差为100,取值范围在100~900之间,并不是各科标准分的简单相加。

(3)在报告分数时,同时公布每个考生的综合分数和百分等级,所以,考生可知道自己的综合分在全省同类考生中所处的位置。

(三)考生怎样由标准分换算自己的原始分

下面是陕西省某考生1994年高考成绩单(理工)

通知单中,每一科目下面有两个分数,前面的分数是该生的标准分,括号内的是百分等级。

计算的公式如下:

这样,根据当年度各省考试管理机构公布的某科成绩的平均分和标准差,代入上面的公式,就能算出考生自己的近似原始分数。

——资料来源:陕西省考试管理中心主编,《标准分数及其应用》,西北工业大学出版社,1997年版。

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