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狄利克雷特徵?
张量积?
这些词单个拿出来都够学一个学期,现在肖宿轻描淡写地组合在一起,还说是“一个技巧”
?
“我……我裂开了。”
一个数学系的博士生喃喃自语,“我这五年博士白读了。”
他旁边的教授苦笑著摇头:
“別说你,我也只能听懂大概。
这孩子……已经把数论和表示论玩出花了。”
姚毅智院士虽然主要搞ai,但数学功底极其扎实。
他紧盯著白板上的公式,大脑飞速运转。
突然,他眼睛一亮,抓住了一个关键点。
“原来如此……”
姚院士低声对身边的博士生说,“他把素数分布问题,转化成了自守表示的特徵標计算。
这个对应关係……太巧妙了。”
博士生一脸茫然:“老师,什么对应关係?”
姚院士张了张嘴,想解释,却发现需要从代数数论的基础讲起,而讲座还在继续,只好摆摆手。
“回去再说,你先记下来。”
讲台上,肖宿已经写满了三块白板。
他的笔跡工整清晰,公式推导步步为营,没有任何跳跃。
偶尔会停下来解释某个术语的定义,但绝不会为了照顾听眾而简化数学。
“最后一步,是通过伽罗瓦表示理论,將模形式的性质转移到数域上。”
肖宿写下最后一个等式,放下马克笔,“这样就得到了梅森素数个数的精確表达式。
证明完毕。”
他转过身,看向台下:“现在可以提问了。”
台下沉默了三秒。
不是没人想问,而是需要时间消化刚才的信息量。
很多问题在脑海中打转,但一时不知道从何问起。
终於,姚毅智院士举起了手。
工作人员立刻递上麦克风。
姚院士站起身,语气温和但问题犀利:
“肖宿同学,我有一个关於群论框架的问题。
你在论文中提到,框架可以扩展到连续对称群,比如旋转群so(3)。
但在实际数据中,很多对称性是离散的,或者近似对称。
如何处理这种离散和连续的混合情况?”
问题一出口,懂行的人就暗暗点头。
不愧是院士,问到了点子上。
理论上的连续对称群很完美,但现实数据往往並不像想像的那么完美。
图像可能只有八个方向的旋转对称,文本可能只有有限的语法变换。
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