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的作用，所以和声的调性以五度（属音）排列。
以C大调为例，紧接着的就是G大调，而G大调后面，就是D大调，这样依次类推排列下去，一个圈子兜回C大调，正好十二个调性。
和声又是一个上下左右自由转换的灵活体系，以主音和弦为中心，向上五度的和弦是属和弦，下行五度的F和主音关系是四度，被称之为下属和弦。
和声体系和我们东方哲学的灵活应变相似，不是阶层的高低的区别，而是相对的关系，任何和弦前后左右都可以相互转换，从某种意义上来说，所有音和音，和弦和和弦之间都是关系的关系，只有关系的远近，没有固定的中心[6]。
调性关系的远近，就像色彩关系的远近一样，通过这种关系的远近以及音和音之间的和谐与否，作曲家用来调度控制音乐的动态。
西方音乐很早就意识到泛音所提供的八度、五度、四度甚至三度的和谐因素，中世纪后期最早的复调音乐就在音响共鸣之中寻找这种和声关系。
西方音乐长期探索和声规律之中不同调性的可能，寻找辨别不同调性之间的色彩倾向和区别，并且一直试图运用不同调性作曲。
西方早就知道调性的五度循环，为了可以更有系统地运用各种调性的可能，似乎需要有个相对平均排列的音阶体系。
可是人们发现，每个音的振**频率并不平均一致，并且更进一步发现，如把所有的调性依据理论排入五度循环，很多音高的度数并不和谐，所以很难在键盘乐器上面达到绝对的平衡。
表面看来，这音响的物理现象似乎与音乐没有太大关系，可是西方的音乐大厦，就是建在这个自然发声现象规则之上的庞然大物，在西方实证科学的人文环境里面，这是音响发生的自然规律，不是人为主观限定的准则[7]。
所以，不了解泛音的自然规律，很难理解和声的究竟，更对一千多年西方音乐最为根本的中心问题茫然不解，透着雾里看花，对着西方音乐隔岸观景。
西方音乐在和声泛音上面如此折腾，就是为了在音响发生的效果之中寻找色彩的性格特征。
由五度相隔排列有序的调性，像个时钟，更是一个视觉的回归圆圈，十二个调性，五度相间，小到半音音阶（aticscale），大到整个音程体系。
它们各有自己的调性记号，同样的调性记号，又各有大调小调一对，比如C大调之于a小调。
也就是说，这对大小调关系相近、音和音的关系相似，只是具体音阶排列次序和关系不同而已。
我不知五度循环和色轮（colorwheel）两者之间究竟谁抄袭谁？五度循环是每个调性在空间里面的几何图案。
色轮是相应的颜色在非造型色差里的音色变幻。
通过包豪斯的框架，JosefAlbers[8]的色彩理论顺着西方音乐剖面内观，就像罗列和声现象一样，把神秘的色彩现象分析展示我们面前，好像如果没有人类对于和声如此精深的理解，视觉艺术很难想象PaulKlee和JosefAlbers的角度，也不知我们今天对于色彩的理论和实践会是什么样子——这纯粹只是我的假设。
我对色轮比较熟悉，加上教书，学会从不同角度来看色轮的灵活性。
了解和声关系之后，一天我突发奇想，觉得五度一跨的调性和色轮之间还真有点奇特的关联，当然不是具体色彩的直接对应，而是调性关系和色度关系的相近。
根据和声和泛音的现象和规律，每个音的振**都会产生类似的泛音效果和音程关系，也就是说，理论上每一个音，甚至半音音阶上所有的音，都有一套自己的和声系列，更为引人入胜的是，如果键盘乐器上的每个音都独立均衡，就可以在十二个半音之间随意转换调性。
可是，事实又没有那么简单。
首先，根据纯五度调音，最后的音会超出这个音本身的范围。
因为如果以十二个半音的1200个音分（t）为准，实际听觉上，容不下十二个半音。
更具体来说，在一个八度里面，每个音的振**音分并不一致。
用大三度举例，如果要充分满足大三度的纯度，八度最后一个音的振**音分就会超出那个音的局限，也就是说，听觉上是走音的感觉。
这还不单单因为音分总数超出实际允许的局限，更是因为我们对每个音的自然听觉在音分上并不绝对相等。
这样，如何在键盘乐器上求得既能达到十二个半音的相对平衡，又能照顾到音的纯度，尤其是主要的音程：纯五度纯四度和大三度——哪个音为侧为重，要看各种不同的调音理论和方式。
实际上，这是一个不平衡的平衡，一个透支赌债割肉补疮的行当。
以1200个音分平均十二个半音，谐和律和平均律最为本质的区别在于：谐和律每个半音的音分并不相同，而平均律每个半音的音分一律分成100音分[9]。
谐和律可以有无数种，但是平均律就只一种。
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