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这种简单的数学判断及许多逻辑判断中，我们不需要从实例中推论，就可以知道普遍命题的含义，尽管通常需要凭借一些实例才能使我们明白其含义。
为此，从普遍到普遍或从普遍到特殊的演绎过程，以及从特殊到特殊或从特殊到普遍的归纳过程，都具有它的实际效用。
演绎法是否能带来新知识呢？这是哲学家之间争议已久的问题。
我们现在可以看到，至少就某些情形而言，演绎法确实给人们提供了新知识。
如果我们已经知道二加二总是等于四，又知道布朗和琼斯是两个人，罗宾逊和史密斯也是两个人，我们可以演绎出，布朗、琼斯、罗宾逊和史密斯是四个人。
这是一种未包含在我们的前提里的新知识，因为“2+2=4”
这样的普遍命题，不会告诉我们有布朗、琼斯、罗宾逊和史密斯这些人，而我们特定的前提也没有说他们一共是四个人，而演绎出来的特殊命题却把两件事都告诉我们了。
但是，如果我们以逻辑学书籍中经常提到的那个推演例子，即“人皆有一死；苏格拉底是个人，因此他是会死的”
，这种知识是否新，就很不确定了。
就这一情形而言，我们毫不怀疑地知道某些人?——?A、B、C，他们是会死的，因为事实上他们已经死了。
如果苏格拉底是这些人中的一个，从“人皆有一死”
而拐弯抹角地得出苏格拉底大概（或然）也会死的结论，那么这种做法是愚蠢的。
如果苏格拉底不是我们归纳所依据的人之一，那么，我们从A、B、C直接论证到苏格拉底，会比迂回地通过“人皆有一死”
这个命题来论证要好得多。
因为根据我们的材料，“苏格拉底会死”
的概率（或然性）比“人皆有一死”
的概率要大。
（这是显而易见的，因为如果人皆有一死，那么苏格拉底也是会死的；但如果苏格拉底是会死的，并不意味着所有人都是会死的。
）因此，如果我们只用纯粹归纳性的方法来论证，而不是先通过“人皆有一死”
然后再用演绎法来论证，我们就会更能确定地得出“苏格拉底会死”
这一结论。
这说明了公认为先验的普遍命题（如“2+2=4”
）和经验概括（如“人皆有一死”
）之间的区别。
就前者而言，演绎法是正确的论证方式，而就后者而言，归纳法在理论上总是更为可取，并且它保证了我们对结论为真更具信心，因为所有的经验概括都不如经验的实例更为确切可信。
我们已看到，有些命题是所谓先验的，其中包括一些逻辑学和纯数学的命题，以及伦理学的一些基本命题。
接下来我们必须思考的问题是：如何会有上述这样的知识呢？更具体地说，如果我们没有考察所有的实例，而且实际上也永远无法考察所有的实例，因为它们的数目是无限的，在这种情况下，又如何能有普遍命题的知识呢？这些问题是由德国哲学家康德（1724—1804）首先提出的，它们极为困难，在历史上又极为重要。
[1] 参看A.N.怀德海《数学导论》（家庭大学丛书）。
——原注
[2] 斯威夫特（1667—1745），其作品《格列佛游记》充满了虚构与想象。
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