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(Being),在中国人读来很陌生,特别扭,太烧脑,简直没法准确汉译。
[15]其实,作者不过是想编绘出一册数学式的公理大全,把满天下的抽象本质一网打尽,让它们从不甚完美的“事实”
表象中显现出来。
不得不承认,这种准神学家式的执抝,使一种强大的数理工具源远流长。
当东方的实践家们有了算术,有了算术就大体够用,能应付春种秋收、治国安民一类俗务,欧洲的唯理派却收获了数学——包括欧氏几何、无理数、对数法、虚数、微积分等,为“科学”
勃兴提供了重要基础。
一旦与发端于英国的经验主义思潮两相汇合,互为依托,便如虎添翼,牛顿时代的喷薄而出就只是迟早问题。
人们或是靠实验采集知识,然后用数理加以组织;或是靠数理推测知识,然后用实验加以印证,似乎怎么走都顺,哪一条腿迈在前面都行。
以至从某一个节点孤立地看,有时知识还可以跳过实践,在学者密室里以先知预言的方式“先验”
地发生——上帝就是这样干的吧?海王星的故事就是这样:先是有人推算出它的空间位置,当天文学家后来架起望远镜,对准夜空中的那个位置时,果然发现了一个小小白点,与预估点位竟相差无几。
化学元素周期表的故事也是这样:门捷列夫依据原子质量大小,对元素予以排列和推导,发现了一些先有数据、而无实证的空白格子,而这些当时尚未发现的元素(镓、钪、锗等),事后果然被发现,由实践家们一一捉拿归案。
正因此,爱因斯坦在晚年《自述》一书中谈及真理的标准,除了“外部的证实”
,即经验派所拥戴的实践检验,还加上另一条:“内在的完备”
,包括逻辑的简洁和美(比如他爱不释手的E=mc2)——这其实是延续唯理派一脉遗风,深切怀念演绎法永远要求的严密与纯净。
“上帝不会掷骰子。”
他的另一句名言,显示出他对因果律笃信不疑,相信世界就是笛卡尔心目中那种精密运行的钟表。
提到这一点,是因为唯理派在牛顿时代的好运气,并未延续太久。
一旦遭遇现代科学的冲击,一旦触及更深广的未知领域,“钟表”
之喻渐渐不合时宜。
不妨耐心回顾一下。
源自古希腊的理性主义,一种普遍、绝对、神圣的世界因果秩序,首先在康德等人那里撞上辩证法,陷入正题、反题、合题的迷阵,形式逻辑让位于辩证逻辑,“自相矛盾”
从此有了合法性。
接着,它在贝叶斯等人那里撞上概率论,必然逻辑让位于或然逻辑,等号几乎都成了略等号,“差不多”
和“大概是”
从此有了正当权。
再后来,它在哥德尔等人那里撞上“不完全性定律”
,发现公理的一致性与完全性不可兼得,数学的自洽和相应证明不可兼得,看似完美的逻辑体系原来一直处于带病的状态,不能不让人惊醒和沮丧。
与此同时,它被欧氏几何与非欧几何的分裂炸了个半晕,发现在高斯、黎曼等人那里,公说公有理,婆说婆有理,此真理和彼真理居然互不通约,统一逻辑变体为多重逻辑。
它还在普朗克、海森堡、玻尔、薛定谔等人那里,被量子力学拖入一片泥沼,发现在亚原子层面的微观世界,与常规世界不同,几乎一切都“测不准”
。
A也是B,有也是无,到底是什么,其随机结论只是取决于人们采用何种观察方法和观察工具,因此因果认知的客观性被釜底抽薪。
连因果律的坚信者爱因斯坦——如果不是在实证层面,至少在假说层面,也对自己伏下了潜在威胁。
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